Treći Newtonov zakon mehanike  

  • Sila akcije i sila reakcije
  • Koncept suprotnih sila
  • Problem s kolima i magarcem
  • Problem s kotačima automobila (I. Aviani)
  • Jednostavan pokus
  •   Sila akcije i sila reakcije  

     Treći Newtonov zakon kaže da kada dva tijela međusobno djeluju, uvijek djeluju jedno na drugo silama jednakog iznosa i suprotnog smjera. Taj se zakon obično naziva zakon akcije i reakcije. Na primjer, knjiga koja leži na stolu djeluje silom prema dolje jednakom njezinoj težini na stolu. Prema trećem zakonu, stol djeluje jednakom suprotnom silom na knjigu. Suprotna sila se javlja jer težina knjige uzrokuje, prostim okom nevidljivu, deformaciju stola tako da stol gura knjigu prema gore poput sabijene opruge. (Slika 2.)
    Definicija iz udžbenika kaže - da na svaku silu postoji jednaka i suprotna reakcija. Ako tijelo A djeluje silom na tijelo B, onda tijelo B odgovara jednakom suprotnom silom.
    Kada se zabija čavao čekićem, npr. u drvo, čavao će zaustaviti čekić na kraju zamaha. Posve je neintuitivno razumjeti da su sila čekića i protusila čavla jednake tijekom cijelog kontakta, a ne samo na kraju kada gibanje prestane, to znači i prije nego što se čekić zaustavi. Dok čekić napreduje, čavao "popušta" i zabija se u drvo iako su sile između njih istog iznosa cijelo vrijeme od prvog kontakta do kraja gibanja. (Slika 1.)

    sudar

    Slika 1. Zabijanje čavla Kada čekić udari čavao, uzrokuje ubrzanje čavla u drvo. A deformacija drva i trenje suprostavljaju se tom kretanju. Gibanje i čekića i čavla se nastavlja sve dok sila čekića nadjačava trenje i otpor drva koji djeluju na čavao. Moramo prihvatiti činjenicu da je sila čavla na čekić jednaka iako nam se čekić čini "jačim" budući da zabija čavao u drvo. A čavao nam se čini "slabijim" jer "popušta" i uzmiče. Jednaka i suprotna sila čavla međutim usporava čekić da bi kretanje konačno prestalo kada trenje drveta naraste s dubinom zabijanja toliko da zaustavi čekić.

      Koncept suprotnih sila  

    Treba razumjeti da prvi Newtonov zakon također opisuje djelovanje jednakih suprotnih sila ali te sile djeluju na isto tijelo i posljedično zbog ravnoteže sila tijelo miruje ili se giba jednoliko po pravcu🔎. To se bitno razlikuje od jednakih suprotnih sila kojima se bavi treći Newtonov zakon, gdje svaka od sila djeluje međusobno na drugo tijelo. Pri tome je i učinak tih sila različit. Kao što je slučaj sa spomenutim zabijanjem čavla. Vektorski zbroj sila na pojedino tijelo može biti različit od nule a ne mora.
    Ako je ukupna sila na tijelo različita od nule, mijenja mu se brzina i ono se giba u skladu s drugim Newtonovim zakonom. Ako je ukupna sila na tijelo jednaka nuli, bilo zato što uopće nema sila (što nije moguće) ili zato što su sve sile točno uravnotežene suprotnim silama, tijelo se ne ubrzava i može se reći da je u ravnoteži. Obrnuto, tijelo za koje se uoči da ne mijenja brzinu, ni po iznosu ni po smjeru, moramo zaključiti da je zbroj svih sila na to tijelo jednak nuli.
    mikrodeformacija

    Slika 2. Ravnoteža sila    Težina knjige uzrokuje, prostim okom nevidljivu, deformaciju stola.

      Problem s kolima i magarcem  

    Iz iskustva znamo da magarac može povući kola. Ali 3. Newtonov zakon kaže da kola djeluju na magarca istom silom u suprotnom smjeru.
    Da vidimo koje sile djeluju na sustav magarac-kola. Težina magarca i reakcija tla dvije su sile suprotnoga smjera i međusobno se poništavaju. Isti zaključak vrijedi za sile između kola i magarca. Težina kola i reakcija tla na kola također se poništavaju. Da bi povukao kola mora postojati neuravnotežena sila.
    Magarac se kopitima upire o tlo, gura Zemlju natrag. Kao reakcija javlja se sila trenja između kopita i tla usmjerna prema naprijed. Magarac povlači kola svladavajući silu trenja kotrljanja kotača koja djeluje u suprotnom smjeru od pomicanja kola. Kada je trenje pod kopitima veće od trenja kotrljanja kotača kola se pokreću. Dakle, rezultantna sila koja djeluje na sustav (magarac i kola) jednaka je zbroju svih sila koje djeluju na taj sustav. Jedine dvije sila koje se međusobno ne poništavaju su sile reakcije opiranju magarca o tlo i sile trenja kotrljanja kotača (crvena i tamno plava strelica na slici 3.).

    sudar

    Slika 3. Magarac i kola    Sili kojom magarac vuče po 3. Newtonovom zakonu suprostavlja se sila kojom kola djeluju ma magarca, istog iznosa a suprotnog smjera. Ipak magarac uspijeva povući kola.

    Kada bi pod kopitima magarca bio led (malo trenje), a kotači u blatu (veliko trenje), magarac ne bi mogao povući kola.

    sudar

    Slika 4. Konj na snijegu    Ovisno o trenju pod kopitima, konj može povući silom uvijek manjom od vlastite težine. Sila trenja je općenito umnožak pritiska na podlogu (tj. težina konja) i koeficijenta trenja koji ovisi o podlozi (trava, asfalt, led, šljunak) i kreće se između 0,2 i 0,4. Dakle potkovani konj od 700 kg može na zemljanoj podlozi vući silom od oko 1500 N, a na ledu uopće ne može vući.

    Konj ili magarac koji vuku kola naravno nemaju "startne blokove" poput atletičara koji bi im omogučili "odgurivanje" o tlo bez proklizavanja. U izvjesnoj mjeri konjima na zemljanoj podlozi pomažu potkove, ali na asfaltu čak smanjuju trenje između željeza i glatkog asfalta.

    sudar

    Slika 5. Povećanje i smanjenje trenja    Dvije naprave za suprotne svrhe vezane uz trenje pri gibanju po tlu.

    • Startni blokovi eliminiraju ulogu trenja jer nema smicanja obuće po tlu. Sila reakcije startnog bloka okomita je na stopalo sprintera. Nema mogućnosti proklizavanja. Prije izuma startnih blokova atletičari su si kopali plitke jamice. Na slici u sredini Jesse Owens kreće u sprint iz takvih jamica.
    • Izum kotača s druge strane, smanjuje trenje kotrljanja i olakšava vuču. Najmanje trenje imaju kotači željeznice.

    sudar

    Slika 6. Željeznica sa zupčanikom    Malo trenje kotača željeznice nije dovoljno na strmim dionicama u Alpama. Tu se primjenjuje vuča sa zupčastom letvom duž cijelog kolosijeka. Pogon se prenosi zupčanikom pri čemu ne može doći do proklizavanja.

      Problem s kotačima automobila  (I. Aviani)

    Trenje kotrljanja (nepogonskih kotača) se suprotstavlja gibanju automobila dok je trenje između pogonskih kotača i ceste vučna sila koja omogućuje gibanje automobila bez proklizavanja kotača, uz uvjet da je sila motora FM manja od trenja kotača:
                   FM < µs·m·g,
    gdje je µs koeficijent statičkog trenja između kotača i ceste (slika 7.). Tu treba razlikovati govorimo li o koeficijentu statičkog (µs) ili dinamičkog trenja (µd) ili pak o koeficijentu trenja kotrljanja kotača (µ).
    Pretpostavimo da se pogonski kotač okreče u smjeru kazaljke na satu (kao na slici 7.) i pritom odguruje cestu tangencijalnom silom motora FM. U normalnim okolnostima kotač ne proklizuje, što znači da u točki dodira cesta djeluje na kotač jednakom silom suprotnoga smjera. Ta sila trenja između kotača i ceste Ftr je tangencijalna komponenta reakcije podloge. Ona je vučna sila koja djeluje na automobil u smjeru gibanja.

    trenje pogonskih

    Slika 7. Automobil i cesta    U normalnoj vožnji automobilom vrijedi da je pogonska sila motora jednaka sili trenja FM = Ftr. Na grafu ovisnosti sile trenja o sili motora to se vidi kao proporcionalnost. Sila trenja se prilagođava sili motora sve dok ne dosegne maksimalnu moguću vrijednost Ftr_max = µs·Fp, gdje Fp pritisna sila kotača, a µs koeficijent statičkog trenja. Kada se to dogodi, kotač proklizava, a sila trenja se snizuje na vrijednost Ftr = µd·Fp, gdje je µd, koeficijent dinamičkog trenja, koji se obično naziva skraćeno, koeficijent trenja µ.

    Kotač odguruje cestu, a kako je cesta pričvršćena na Zemaljsku kuglu, on odguruje cijelu Zemaljsku kuglu. Prema trećem Newtonovom zakonu jednakom silom suprotnog smjera Zemlja odguruje kotač.
                   Ftr = FM.
    Sada ćemo primijeniti i drugi Newtonov zakon te usporediti ubrzanja, m·a = MZ·aZ, gdje su m i a masa i akceleracija automobila, a MZ i aZ masa i akceleracija Zemlje. Vidimo da se Zemlja ubrzava ubrzanjem aZ = m/MZ·a. Budući da je masa Zemlje MZ = 6·1024 kg, a masa automobila m =1500 kg, Zemljino ubrzanje je 2,5·1021 puta manje od ubrzanja automobila i potpuno je neprimjetno i nemjerljivo. Mogli bismo reći i da je nebitno, ali bismo grdno pogriješili. Ma kako malo bilo, to ubrzanje pokreće automobil. Bez njega automobil bi ostao na mjestu. Sila trenja između kotača nije ta koja se suprostavlja gibanju automobila.
    Sile koje se suprostavljaju gibanju automobila su sila trenja kotrljanja Ftk i otpor zraka Fzrak (slika 7.), pri čemu faktor trenja kotrljanja nepogonskih kotača iznosi oko 0,02.
    Dominantna sila koja se suprostavlja gibanju automobila je otpor zraka koji raste približno s kvadratom brzine do brzine od približno 100 km/h, a s trećom potencijom brzine za veće brzine. To je ujedno i dominantan potrošač goriva pa se pri brzini od 160 km/h troši oko 1,5 puta više goriva nego pri 100 km/h. S druge strane stvarni faktor trenja između pogonskog kotača i suhe asfaltirane ceste je oko 0,9, a na poledici je 0,1.

      Jednostavan pokus  

    Ponekad može biti zahtjevno (izazovno) uvjeriti učenike da na svaku silu postoji jednaka i suprotna reakcija. Kao pomoćno objašnjenje, obično se kaže: Ako guraš zid nekom silom, zid će tebe gurati jednakom silom u suprotnom smjeru. Za prevladavanje ove poteškoće, može poslužiti sljedeći jednostavan pokus. Svi učenici u razredu trebaju slijedili upute koje im pokazujete rukama, a oni ih sami ponavljaju. (Slika 7.)
    Sve što vam treba od pribora je zid i, naravno, ruka kojom ćete ga gurati.
    Pri tome je učinak tih sila različit. Sila ruke neće pomaknuti zid, ali će sila zida saviti prste!

    sudar

    Slika 8. Guranje zida    Ako guraš zid, zid djeluje jednakom silom suprotnog smjera.

    Hrvoje Mesić, Prirodopolis

Hit Counter