Je li atom zaista prazan i u njemu nema ničega
Kocka šećera
U srijedu sam u dvorani gradske knjižnice u Križevcima slušao popularno predavanje za javnost koje su održali dvojica znanstvenika, Ivica Puljak i Toni Šćulac. Profesor Puljak, u nastojanju da fascinira slušatelje, opisao je atom kao česticu koja se sastoji od jezgre i elektrona između kojih "nema ničega" tj. kao potpuno prazan prostor. Za dojmljivu ilustraciju osmislio je hipotetsku predodžbu: "Ako bismo iz tijela svih ljudi na svijetu uzeli elektrone i jezgre atoma bez praznog prostora između njih oni bi zauzimali volumen veličine jedne kocke šećera." Pri tome je na zaslonu pokazao žlicu s kockom šećera za potvrdu te prispodobe. Je li ta slika dobra? Mi znamo da atom nije "prazan" nego je ispunjen elektronskim oblakom. Bez tog razmazanog elektrona ne bi bile moguće kemijske veze. Uostalom zašto onda rješavamo Schrödingerovu jednadžbu.
Ta hipotetska slika je loša i zavaravajuća u pogledu prave prirode i ponašanja atoma. Iako analogija komprimiranja mase u kocku šećera dojmljivo ilustrira mali volumen koji zauzimaju jezgra i elektroni u usporedbi s ukupnom veličinom atoma, ona u osnovi krivo prikazuje strukturu i bitnu funkciju prostora elektrona unutar atoma.
Zašto je analogija s "praznim prostorom" pogrešna i zavaravajuća?
Puljak se u analogiji fokusira samo na masu sastavnih čestica (protona, neutrona i elektrona) i njihovu nevjerojatno malu veličinu. Jezgra je zaista nezamislivo mala (reda veličine 10⁻¹⁵ metara) i sadrži gotovo svu masu atoma, a elektroni zauzimaju sav prostor daleko oko jezgre, pa je ukupni radijus atoma (reda veličine 10⁻¹⁰ metara) otprilike 100.000 puta veći od same jezgre. Kad bismo, kako zamišlja Puljak, mogli ukloniti elektronski oblak i skupiti jezgre i elektrone, doista bismo dobili iznimno gusto tijelo, poput materijala neutronske zvijezde, koji bi zauzimao vrlo mali volumen. I to je ideja iza prispodobe o kocki šećera.
Međutim, "prazni prostor između elektrona i jezgre" je sve samo ne prazan ni u kemijskom ni u fizičkom smislu. Stvarnost elektronskog oblaka je glavna mana Puljkove ilustracije jer zanemaruje kvantno mehaničku prirodu atoma. "Prostor" između jezgre i elektrona nije vakuum koji čeka da bude ispunjen. To je oblak elektrona – područje gdje su elektroni "razmazani" prema zakonima kvantne mehanike. Elektroni ne kruže kao sićušni planeti, njihov položaj opisan je distribucijom vjerojatnosti. Oblak elektrona je ključan jer je granica i posrednik za sve interakcije između atoma. I volumen koji elektronski oblak zauzima je volumen atoma. Upravo zato što je klasična slika čestica pogrešna na atomskoj razini mi rješavamo Schrödingerovu jednadžbu (ili preciznije relativističku Diracovu jednadžbu).
Ĥ Ψ = E Ψ
Gdje je Ĥ Hamiltonov operator (koji predstavlja ukupnu energiju), Ψ je valna funkcija (koja opisuje kvantno stanje elektrona), a E je energija elektrona. Kvadrat valne funkcije, |Ψ|², daje gustoću vjerojatnosti pronalaska elektrona u određenoj točki u prostoru. Ova distribucija vjerojatnosti nalaženja je elektronski oblak (ili orbitala). Rješenja jednadžbe nam, dakle, daju dopuštene energije elektrona te oblik i veličinu elektronskog oblaka, što određuje kako se atomi vežu i međusobno djeluju (npr. u kemijskim reakcijama). Elektronski oblak je izvor Paulijevog principa isključenja i elektrostatskog odbijanja koje čvrstim tijelima daje krutost i volumen. Kada se dva atoma približe, njihovi oblaci elektrona međusobno djeluju i prožimaju se. Ovo prožimanje, kojim upravljaju oblici orbitala pronađenih rješavanjem Schrödingerove jednadžbe, stvara kemijske veze (kovalentne, ionske, metalne) i određuje međuatomski razmak i strukturu sve materije. Kada bi atomi bili samo točkaste jezgre i čestice (kao što Puljkova analogija s kockom šećera sugerira), ne bi postojao mehanizam odbijanja potreban da makroskopski objekti ne kolabiraju u jednu super gustu masu, pa ne bi bilo ni kemije kakvu poznajemo. Ukratko, prostor atoma nije prazan – ispunjen je potencijalnom energijom i raspodjelom vjerojatnosti elektrona, koje temeljno definiraju kemijska svojstva atoma i njegovu fizičku veličinu.
Gotovo identično predavanje dostupno je na: YouTube video - Sve je napravljeno od atoma!
Prava slika
Najpopularnija slika prikazuje atom kao malu ali masivnu jezgru (koja se sastoji od protona i neutrona) oko koje "kruže" mnogo lakši i sitniji elektroni - ⚛. Ova slika prešutno pretpostavlja da je elektron kuglasta čestica. S obzirom na to da elektron ima precizno definiranu masu, precizno definirani električni naboj i nekoliko drugih precizno definiranih svojstava, ova se pretpostavka čini dovoljno razumnom. Elektron kao čestica-kuglica ilustriran je na slici lijevo: prikazan je kao crvena kuglica koja kruži oko atomske jezgre slično kao što planeti kruže oko Sunca, samo što ga na putanji drži elektrostatska sila, a ne gravitacija. Prednost ove slike je u tome što pruža vrlo dopadljivu intuitivnu predodžbu o atomu. Ima, međutim, "mali" nedostatak a to je da nema gotovo nikakve sličnosti sa stvarnošću. Čak je lošija od Bohrovog modela koji ipak postavlja ograničenja na dopuštene energijske razine. Ovaj planetarni model to nema.
Ilustracija desno je najbliža onome što elektron zapravo jest (koliko se može postići dvodimenzionalnim crtežom). Crtež prikazuje jedan elektron koji "kruži" oko jednog protona, predstavljenog malom crnom točkicom u središtu (koju je teško nacrtati dovoljno sitnu u odnosu na radijus elektronskog oblaka). Elektron je u toj predodžbi poprimio oblik koji se može opisati samo kao oblak vjerojatnosti. Elektron posjeduje i kinetičku energiju i moment, ali nema gibanja. Njegov "oblak" je savršeno statičan. Elektron uopće ne "kruži" oko protona - okružuje ga poput magle. Najvažnija razlika između pravog elektrona i klasične čestice je u tome što pravi elektron ne postoji pouzdano ni na jednom mjestu. Sve što ima je određena vjerojatnost da bude ovdje, a ne tamo, što se na ilustraciji prikazuje tamnijim i svjetlijim bojama (tamnije znači vjerojatnije). Ako bismo odlučili uhvatiti elektron pomoću neke hipotetski zamišljene mrežice za leptire, tada bismo mogli mahnuti tom mrežicom kroz oblak vjerojatnosti i elektron bi se mogao pojaviti unutar nje - a opet, možda se i ne pojavi. Mogli bismo povećati šanse hvatanja mahanjem mrežicom kroz tamnija područja oblaka (veća vjerojatnost), ali na kraju, sve što nam ostaje su samo statističke šanse da ga uhvatimo. Ne postoji način da sa sigurnošću predvidimo hoće li oblak elektrona stupiti u interakciju s našom mrežicom ili neće.
Ključno je shvatiti da ta nesigurnost ne dolazi od toga što nismo sigurni u putanju kretanja elektrona, pa ne znamo gdje zamahnuti mrežicom. Elektron nije poput muhe koja zuji u mraku i koja se kreće tako brzo da ne možemo pratiti njezinu lokaciju ili kao muha skrivena iza dimne zavjese. Ne! Elektron je mnogo suptilniji objekt čiju lokaciju nikada ne možemo sa sigurnošću znati, jer u principu nema određenu lokaciju.
Tvrdnja da elektron zauzima beznačajan volumen prostora oko atoma je netočna i naivna s kemijskog i kvantno mehaničkog gledišta. Čitava kemija vezanja atoma može se sažeti u one simboličke točkice valentnih elektrona koje se uče u osnovnoj školi, npr. za molekulu kisika O2 koju pišemo kao O⠭O. Te su točkice elektroni elektronskih oblaka koji se prožimaju (pored onih koji ne sudjeluju u vezi).
Elektroni određuju volumen cijelog atoma. Ogroman prostor između jezgre i elektrona koji nisu točkasti nije "prazan", već je područje koje zauzima valna funkcija elektrona ili elektronski oblak. Elektronski oblak, opisan gustoćom vjerojatnosti, zauzima gotovo cijeli volumen atoma, a taj oblak je ono što atomu daje njegovu veličinu, oblik i sposobnost kemijskog vezanja i fizičkog odbijanja.
Rutherfordov eksperiment raspršenja u početku je doveo do pogrešnog zaključka da je atom uglavnom prazan prostor i ima sićušnu, masivnu, pozitivno nabijenu jezgru. Činjenica da je velika većina pozitivno nabijenih alfa čestica prošla ravno kroz zlatnu foliju s malim ili nikakvim otklonom pokazala je da su pozitivni naboj i masa bili koncentrirani u maloj jezgri (nukleusu) i nisu rašireni po cijelom atomu (kako je predloženo modelom "kolača s grožđicama"). Međutim Rutherfordov model pokazao je raspodjelu mase i naboja unutar atoma, posebno položaj jezgre. Rutherford je stoga mogao zaključiti samo da u prostoru izvan jezgre nema guste mase sposobne odbijati teške alfa čestice, ali nije pružio potrebne informacije za opis stvarnog stanja i ponašanja elektrona ili sila kojima oni djeluju. Posebno nije pokazao ništa o kvantno mehaničkom odbijanju koje drži atome razdvojenima. To je bio kraj modela "kolača s grožđicama", ali i njegov nasljednik, klasični planetarni model, odmah je propao jer bi elektroni u orbiti trebali gubiti energiju i spiralno padati u jezgru. Puljkov "prazan prostor" je ispunjen elektrostatskim poljem posredovanim virtualnim fotonima i, što je još važnije, valnom funkcijom elektrona Ψ.
Volumen atoma definiran je opsegom ovog elektronskog oblaka. Kada se dva atoma približe, ono što ih sprječava da se sudare jedan s drugim je odbijanje između njihovih negativno nabijenih elektronskih oblaka. To odbijanje je razlog zašto makroskopski materiju osjećamo kao "čvrstu".
Stoga, iako je masa elektrona beznačajna u usporedbi s jezgrom, volumen na koji utječe ili koji zauzima elektronski oblak je cijeli volumen atoma.
Kako pod elektronskim mikroskopom izgledaju atomi
Činjenica da slika Skenirajućeg transmisijskog elektronskog mikroskopa (STEM) prikazuje („vidi“) atome kao zasebne, nepreklapajuće, relativno sferične "kuglice" izravna je posljedica elektronskog oblaka i Paulijevog principa isključenja, te vizualno opovrgava ideju o potpuno "praznom" prostoru koji okružuje jezgru. I to je još jedan argument da je pogrešno tvrditi da u atomu nema ničega, tj. da je prostor između jezgre i elektrona "prazan". Iako je u svrhu zanimljivosti predavanja zgodno reći „da se mi sastojimo od ničega (ili bi profesorice hrvatskog rekle 'ni od čega').
Najsnažniji argument protiv tvrdnje o "praznom prostoru" dolazi ne samo iz izgleda atoma, već i iz njihovog razmaka i interakcije u STEM slici koja prikazuje definiranost volumena odnosno granicu elektronskog oblaka. Atomi u toj slici izgledaju gusto zbijeni s vrlo malo ili bez vidljivog razmaka između njih. Da su atomi doista samo mala jezgra s praznim prostorom, materijal bi se urušio pod elektromagnetskim silama i jezgre bi zauzimale volumen veličine kocke šećera. Činjenica da održavaju atomski razmak reda angstrema (≈ 10-10 metara) pokazuje da prostor oko jezgre nije prazan. Ispunjen je elektronskim oblakom - područjem visoke gustoće vjerojatnosti nalaženja elektrona.
"Čvrstoća" elektronskog oblaka regulirana je Paulijevim principom isključenja, koji nalaže da nijedna dva elektrona u sustavu ne mogu imati isti skup kvantnih brojeva. Kako se dva atoma pritišću jedan uz drugog, valentni elektroni u njihovim oblacima elektrostatički se odbijaju i, što je još važnije, Paulijev princip im zabranjuje zauzimanje istog kvantnog prostora. Ovo kvantno-mehaničko odbijanje sprječava značajno međusobno prodiranje oblaka, čime se utvrđuje fizička granica i volumen atoma. STEM slika vizualno prikazuje ovu granicu: atomi se pojavljuju kao odvojene kuglice jer odbijanje između elektronskih oblaka sprječava njihove jezgre da se približe, čime se definira veličina i volumen materijala. Stoga je STEM slika atoma kao "malih kuglica" savršena vizualna potvrda da je volumen atoma definiran njegovim oblakom elektrona, koji ispunjava prostor i čini ga ne-"praznim".
