Kolika sila djeluje na bacača kladiva?
Kladivo je željezna kugla povezana čeličnom žicom za ručku. Za muškarce, kladivo ima masu od najmanje 7,260 kg, maksimalnu duljinu žice od 121,5 cm i kuglu promjera između 11 cm i 13 cm. Za žene, masa kladiva je minimalno 4 kg, uz maksimalnu duljinu žice od 119,5 cm i promjer kugle između 9,5 cm i 11 cm.
Bacanje kladiva počinje tako da bacač prvo zamahne kladivom nekoliko puta naprijed-natrag kako bi stvorio zamah. Zatim uz složene pokrete nogu napravi tri do pet punih krugova, vrteći kladivo u i povećavajući njegovu kutnu brzinu. Pritom postepeno naginje ravninu vrtnje uzdižući je u smjeru izbačaja te otpušta kladivo kad je njegova obodna brzina usmjerena prema meti.
Bacanje kladiva jedna je od najstarijih natjecateljskih disciplina na Olimpijskim igrama, koja je za muškarce uključena na igre još 1900. godine u Parizu. Bacanje kladiva za žene uključeno je tek 100 godina kasnije, na Olimpijskim igrama 2000. u Sydneyju.
Svjetski rekord u bacanju kladiva za muškarce drži Rus Yuriy Sedykh , koji je bacio 86,74 m na Europskom atletskom prvenstvu davne 1986. u Stuttgartu. Svjetski rekord u bacanju kladiva za žene drži Poljakinja Anita Włodarczyk koja je bacila 82,98 m na Memorijalu Skolimowska u Varšavi 2016. godine. Vidjeti na YouTube videu...
Naša najbolja bacačica kladiva bila je Ivana Brkljačić. Osvojila je zlatne medalje na svjetskim juniorskim atletskim prvenstvima u Čileu 2000. godine i na Jamajci 2002. godine te 4., 2. i 4. mjesto na svjetskim atletskim finalima 2006., 2007. i 2008. u Njemačkoj. Svoj najbolji rezultat od 75,08 m, što je hrvatski rekord, postigla je na atletskom mitingu u Varšavi u lipnju 2007.
Naš zadatak je procijeniti koliku silu je Ivana Brkljačić osjećala u rukama prilikom bacanja kladiva. Da bi smo to izračunali, pretpostavit ćemo da je kladivo bacila pod optimalnim kutom od α = 45° i zanemariti otpor zraka pri gibanju kladiva. Iz dometa D = v2∙sin(2α)/g ćemo dobiti početnu brzinu kladiva v te iz poznatog radijusa vrtnje kladiva r, njegove obodne brzine v i mase kladiva m izračunati centripetalnu silu Fcp = m∙ v2/r koju je svojim rukama stvarala Ivana. Kombiniranjem ovih dvaju izraza dobivamo
Fcp = m·D∙g/r/sin(2α), odnosno Fcp = m∙D∙g/r za α = 45°.
Radijus ćemo procijeniti kao zbroj duljine ruku, duljine žice kladiva i pomaka torza. r = 0,5 m + 1,2 m + 0,3 m = 2,0 m.
Račun daje
Fcp = 4 kg·75 m∙10 ms-2/2,0 m = 1500 N.
Ta sila približno odgovara težini tijela mase 150 kg. Vertikalna komponenta centripetalne sile Iznosi Fcp∙sin(α) = 1500 N∙ 0,71 = 1060 N pa je protusila, koja je jednaka po iznosu, dovoljna da podigne Ivanu iznad tla!
U slučaju svjetskog rekorda za muškarce, procjenjujemo r = 2,2 m pa račun daje
Fcp =7,3∙ 87∙10/2,2 = 2890 N.
Ta sila približno odgovara težini tijela mase približno 290 kg!
Pitanje je jesu li te sile zaista toliko velike ili je napravljena neka gruba pogreška u računu?
Pitanja za raspravu
