Kako je Aristarh iz Samosa izmjerio udaljenost Mjeseca

Stari Grci su dobro poznavali astronomiju i geometriju. Promatranjem pomrčine Mjeseca zaključili su da je Zemljina sjena kroz koju Mjesec prolazi za vrijeme pomrčine oko 2,5 puta veća od promjera Mjeseca. Pomogla je činjenica da pri pomrčini Sunca Mjesečev disk točno prekriva Sunce, odnosno da se Mjesec i Sunce vide pod istim kutom. Taj kut možemo odrediti tako da Sunce zaklonimo krugom promjera D i odmičemo se od njega gledajući ga kroz posebno zatamjeno staklo sve dok se prividna veličina kruga ne izjednači s prividnom veličinom kruga Sunca. Puno sigurnije je Sunce promatrati tako da ga projiciramo kroz malenu rupicu na list bijelog papira (tzv. camera obscura). Mjerenje bi trebalo pokazati da se traženo mjesto nalazi se na udaljenosti d koja je približno jednaka 110 promjera kruga, d = 110 D. Iz tog podatka te koristeći sličnost stožaca koje stvaraju sjene Mjeseca i Zemlje prilikom pomrčina, stari Grci su izračunali da je udaljenost Mjeseca iznosi približno 30 promjera Zemlje te da je promjer Mjeseca oko 3,5 puta manji od promjera Zemlje. Ovo bi mogao biti projektni zadatak iz matematike za osnovnu školu. Vidjet ćemo kako su ti podatci omogućili Newtonu da provjeri vrijedi li isti zakon gravitacije za Mjesec i za jabuku.