Zašto je nebo plavo i ljuljačka?

Pitamo se zašto je nebo plavo. Dobri znalci će odmah reći: To je zbog Rayleighovog raspršenja. Sunčeva svjetlost se raspršuje na molekulama zraka, najviše na molekulama dušika N2 i kisika O2, kojih je najviše u atmosferi. Pritom se plave Sunčeve zrake raspršuju znatno više od crvenih. Rezultat je da crvene zrake zadržavaju svoj smjer, a plave zrake se raspršuju i dolaze u naše oko indirektno iz raznih smjerova, kao da su se odbile od molekula atmosfere. S obzirom ne gledamo direktno u Sunce, tijekom dana vidimo samo indirektne, odbijene, zrake koje su dominantno plave boje. Sunce možemo direktno gledati jedino prilikom zalaza. Tada primjećujemo da je Sunce dominantno crvene boje, također zbog Rayleighovog raspršenja.

No, kakve to veze ima s ljuljačkom?!
Rayleighovo raspršenje nastaje na česticama koje su znatno manje od valne duljine svjetlosti, a to molekule zraka svakako jesu. To je također i elastično raspršenje, što znači da molekule zraka ne apsorbiraju energiju svjetlosti i da raspršena svjetlost mijenja samo smjer, a ne mijenja valnu duljinu.

Što je to raspršenje svjetlosti i zašto je Rayleighovo raspršenje elastično?
Zamislimo neutralnu česticu između dviju ravnih ploča kondenzatora. Kada ploče spojimo na izvor napona električno polje kondenzatora pokrene pokretljive elektrone u čestici, tako da se oni gomilaju na jednome kraju čestice, koji postaje negativan, dok na suprotnom kraju čestice tada nastaje manjak elektrona te on postaje pozitivan. Dobili smo električni dipol, a pojava se zove električna polarizacija. Kada isključimo električno polje kondenzatora, elektroni u čestici vraćaju se u početno stanje ravnomjerne gustoće naboja. Da bi to postigli elektroni se nejednoliko gibaju u čestici, a takvo njihovo gibanje stvara elektromagnetske valove. Čestica emitira EM valove poput male antene.
Svjetlost je također EM val. Kada svjetlost naiđe na malu česticu, ona razdvaja naboj u čestici na isti način kao i nabijeni kondenzator, s tim da električno polje EM vala stalno mijenja smjer. Čestica postaje dipol promjenjivog smjera, čiji se smjer mijenja frekvencijom jednakom frekvenciji EM vala. Zbog toga ona apsorbira i emitira EM valove iste frekvencije. Pritom nema gubitka energije. Svu energiju koju čestica primi ona vraća natrag u obliku EM vala, jedino što taj val nema smjer jednak smjeru dolaznog EM vala, nego to može biti u bilo koji smjer. Zbog toga kažemo da se svjetlost raspršuje na čestici. Raspršenje je elastično ako nema dostupnih energijskih stanja u čestici koja bi se mogla pobuditi nailaskom EM vala, a znamo da se energija ne može promijeniti proizvoljno malo, nego u točno određenim kvantima. Drugim riječima, kvantna mehanika je odgovorna za elastičnost ovog raspršenja.

Zašto Rayleighovo raspršenje ovisi o valnoj duljini svjetlosti?
Vidjeli smo da električno polje EM vala stalno mijenja smjer i pokreće elektrone u čestici naprijed-nazad. Ponaša se poput roditelja koji ljulja dijete na ljuljački. Ljuljačka ima svoju vlastitu frekvenciju kojom se ljulja kada je otklonimo i pustimo da se njiše bez da je držimo rukama. To je vlastita frekvencija ljuljačke. Najčešće ljuljačku odgurujemo upravo vlastitom frekvencijom, kako se ne bi zaustavila. Tada ljuljačka postiže najveću amplitudu njihanja.

Eksperiment koji je lako izvesti u parku s učenicima.
Istražit ćemo kako će se ponašati ljuljačka ako je stalno držimo u ruci i pomičemo je frekvencijom, po našem izboru. To se zove prisilno njihanje (titranje) ljuljačke. Neka vlastita frekvencija naše ljuljačke odgovara periodu titranja od 2 sekunde. Krenimo od neke male frekvencije prisilnog titranja (guranja) s periodom od 10 sekundi. Da bi to postigli ljuljačku moramo gurati 5 s prema naprijed, a onda 5 s prema natrag. U oba slučaja osjećamo veliki otpor gibanju jer se ljuljačka želi vratiti u ravnotežni, okomiti položaj. Sada smanjimo period prisilnog titranja na 5 s, itd. Što više budemo skraćivali period prisilnog titranja bit će nam lakše gurati ljuljačku, a amplituda njihanja će postajati sve veća. Kada se približimo vlastitom periodu ljuljačke od 2 s, gotovo da nećemo osjećati otpor gibanju ljuljačke. Daljnjim skraćivanjem perioda, na 1 s, 0,5 s i manje primjećujemo da nam ponovo postaje sve teže pokretati ljuljačku, ali sada uglavnom zbog njezine inercije. Na kraju samo mrdamo ljuljačku naprijed nazad i to više ne možemo ni zvati ljuljanjem, jer ona gotovo stoji na mjestu.
Ako bi skicirali graf na kojem je na x osi frekvencija prisilnog titranja, a na y osi amplituda titranja ljuljačke, ta bi krivulja imala oblik zvona s maksimalnom amplitudom na vlastitoj frekvenciji ljuljačke. Tu krivulju zvat ćemo rezonantna krivulja, jer ona razotkriva jednu važnu pojavu – pojavu rezonancije. Ako pogodimo vlastitu frekvenciju titranja nekoga tijela, amplituda titranja tijela postiže svoj maksimum pa je i prijenos energije na to tijelo maksimalan.

Sada možemo objasniti zašto Rayleighovo raspršenje ovisi o valnoj duljini svjetlosti. Čestica se u EM valu ponaša poput ljuljačke, s tim da električno polje EM vala ljulja elektrone u čestici. Ako je čestica molekula dušika, frekvencija vidljive svjetlosti je nešto manja od vlastite frekvencije titranja elektrona u molekulskim orbitalama N₂, što znači da se nalazi malo lijevo od maksimuma rezonantne krivulje. Na tom dijelu rezonantna krivulja je strmo uzlazna i jako ovisi o frekvenciji svjetlosti. Budući da plava svjetlost ima veću frekvenciju od crvene (bliže je maksimumu), ona će jače pobuđivati elektrone u molekuli, a oni će intenzivnije emitirati (raspršivati) plavu svjetlost u svim smjerovima, nekoliko puta više od crvene svjetlosti.
Primijetite da rezonantna frekvencija ovisi o veličini ljuljačke (čestice) pa se mogu javiti i drugačije prirodne pojave, ali o tome u nekoj idućoj objavi.