Kako je Aristarh izmjerio udaljenost između Zemlje i Sunca?

Jednu od najranijih poznatih procjena udaljenosti od Zemlje do Sunca napravio je Aristarh iz Samosa (310. – 230. pr. Kr.). Njegova metoda koristila je jednostavne geometrijske principe temeljene na promatranjima Mjesečevih mijena i Sunca.
O tome kako je Aristarh izmjerio udaljenost od Zemlje do Mjeseca, možete pogledati u članku.
Aristarh je uočio da je vrijeme koje protekne između i treće i prve Mjesečeve četvrti kraće od vremena između mladog i punog Mjeseca. Tu razliku je procijenio na 12 sati i shvatio da ona ovisi o udaljenosti Sunca. Uočio je da središta Sunca, Zemlje i Mjeseca tvore pravokutni trokut s pravim kutom u središtu Mjeseca. Poznajući ophodno vrijeme Mjeseca odredio je da kut trokuta s vrhom u središtu Zemlje iznosi 87°. Uz poznate kutove, Aristarh je primijenio trigonometriju i procijenio da je omjer udaljenosti Sunca i Mjeseca približno 19:1. Budući da je prividna veličina Mjeseca jednaka prividnoj veličini Sunca, iz sličnosti trokuta s jednakim vidnim kutom zaključio je da je promjer Sunca 19 puta veći od promjera Mjeseca. Danas znamo da je taj omjer zapravo oko 400:1.
Aristarh nije imao pristup teleskopima ili drugim preciznim instrumentima, pa su relativno male netočnosti u određivanju kuta uvelike utjecale na njegov rezultat. Uz to, smatrao je da su Sunce i Mjesec relativno blizu Zemlje, kao što se vjerovalo u starogrčkoj astronomiji.
Iako je Aristarhova udaljenost između Zemlje i Sunca bila znatno manja od stvarne udaljenosti, njegov rezultat bio je revolucionaran. Među prvima je pokazao da je Sunce znatno dalje i znatno veće (19 puta) od Mjeseca i 6 - 7 puta veće od Zemlje. Na temelju toga logično je pretpostavio da manje tijelo kruži oko većeg pa prema tome da Zemlja kruži oko Sunca. Ta ideja postavila je temelje za kasniji razvoj Kopernikove heliocentrične teorije.
Ideje iz ovog primjera mogu se lijepo iskoristiti na satu Matematike ili Astronomije.