GUSTOĆA

Pojava pojma gustoće obično se nalazi u klasičnom grčkom svijetu, posebno povezanom s Arhimedom iz Sirakuze, premda je vjerojatno da on nije jedini (ili prvi) koji je uočio ovo svojstvo tvari. Razumno je pomisliti da su se mnogi filozofi prirode klasičnih kultura širom svijeta pitali zašto neke tvari plutaju u vodi, a druge tonu ili zašto temperaturna razlika uzrokuje zračne struje (topli zrak se diže a hladni pada). Sve su te pojave usko povezane s gustoćom.
Gustoća je svojstvo koje imaju sve tvari i ovisi o njihovoj prirodi (uglavnom, vrsti kemijskih elemenata koje sadrže i načinu njihovog međusobnog rasporeda), pa se pomoću njih tvari mogu razlikovati i prepoznati. Ali to ovisi i o temperaturi na kojoj su tijela. Poznato je da de predmeti lagano šire kada se zagrijavaju i skupljaju kada se hlade. To uzrokuje promjene u njihovom obujmu (prostoru koji zauzimaju), a time i u njihovoj gustoći.

Gustoća je omjer mase i obujma

formula

Ovo fizičko svojstvo tvari povezuje masu tvari ili tijela s obujmom (prostorom koji zauzima). Što je masa veća i što je manji prostor koji tijelo zauzima, gustoća je veća. S druge strane, što je masa manja i što veći prostor zauzima, gustoća je manja. Primjerice, kilogram perja i kilogram željeza imaju istu masu, ali perje zauzima puno više prostora od željeza, pa perje ima puno manju gustoću od željeza.
Simbol za gustoću je grčko slovo ρ (ro). Poput mase, gustoća je neovisna o mjestu. Obujam međutim ovisi o temperaturi. Stoga se za gustoću uvijek daje i temperatura pri kojoj vrijedi. Podaci o gustoći u tablicama uglavnom se odnose na +20 °C.

Tijela iste mase od različite tvari zauzimat će različiti obujam. Modeli kocki od različitih tvari imale bi obujam za 1 kg mase kao na slici.

dm3

Voda mase 1 kg ima zapreminu od 1 litre, što je obujam od 1 dm3 i ta masa uzeta je za jedinicu mase u SI sustavu.

dm3

A prakilogram koji se se čuva u Međunarodnom uredu za mjere i utege (BIPM) u Sévresu kraj Pariza ima obujam nešto manji od 1 decilitra (točnije 46,5 cm3 zato što je izrađen od 90% platine i 10% iridija.

Gustoća se može iskazati različitim jedinicama za isti mjerni broj.
Npr. živa ima gustoću 13,6 g/cm3 ili 13,6 kg/dm3 ili 13,6 tona/m3 (odnosno 13,6·103 kg/m3. Za vodu je već rečeno da ima gustoću 1,0 kg/dm3, a za još neke tvari prikazane su gustoće u gore navedenim jedinicama na donjoj slici.

kocke

Već smo spomenuli da litra vode ima masu od 1 kg, a litra žive čak 13,6 kg i teško bi bocu žive mogli podići jednom rukom. Zlato se kao plemeniti metal lijeva u 'zlatne poluge' pa jedna takva poluga mase 1000 grama ima obujam od svega pola decilitra.

zlatna poluga

Određivanje gustoće tijela

Mjerenje obujma i mase

Najlakši način određivanja gustoće je točno određivanje mase i obujma tijela i naknadnim izračunom prema gore navedenoj formuli. Masa se odredi vaganjem a za čvrste tvari, volumen se može izračunati mjerenjem dimenzija njihovog pravilnog oblika, na primjer kocka, kvadar ili valjak. Za tijela nepravilna oblika, postupak je uranjanje tijela u menzure napunjene vodom, porast razine tekućine pokazuje stvarni obujam tijela.

Određivanje gustoće hidrostatskom vagom

Postoje mnoge druge pojave koje su povezane s gustoćom tvari. Jedna od njih je, na primjer, uzgon. Predmet ili tvar će plutati u tekućini ako je manje gustoće od tekućine, a potonuti će ako mu je gustoća veća od gustoće tekućine. Na primjer, ulje ima manju gustoću od vode, a željezo veću gustoću od vode. Stoga će čelični vijak potonuti u čaši vode, dok će ulje plivati na površini.

Prema Arhimedovom zakonu na tijelo uronjeno u tekućinu djeluje silu usmjerena vertikalno prema gore. Ova se sila naziva uzgon. Iznos uzgona jednak je težini istisnute tekućine. Pri tome, tijelo gubi onoliko težine koliko je teška zapremina istisnute tekućine.


hidrostatska vaga
Hidrostatska vaga
  
Za mjerenje gustoće koristi se hidrostatska vaga. Prvo se odredi težina tijela u zraku, a zatim ponovnim vaganjem odredi težina tijela uronjenog u vodu. Razlika između dva vaganja odgovara uzgonu, koji djeluje na tijelo, a ujedno je to i težina istisnute vode. Budući da je gustoća vode 1,0 grama po kubnom centimetru, iz obujma istisnute vode može se odrediti i obujam tijela.   
Primjer:
Komad metala teži u zraku 100 grama a u vodi hidrostatske vage 80 grama. Tijelo stoga istiskuje 20 grama vode, što je obujam od 20 kubičnih centimetara vode. Obujam metalnog komada je dakle 20 kubičnih centimetara.
Sada se može lako odrediti gustoću metalnog komada. ρ = 100 g / 20 cm3 = 5 g/cm3.

Određivanje gustoće areometrom

Tijelo uranja u tekućinu sve dok se težina istisnute tekućine ne izjednači s težinom tijela. Zato će ono uroniti dublje u tekućinu manje gustoće. To načelo primijenjeno je za mjerni plovak koji zovemo areometar, kojim se mjeri gustoća tekućina. Sastoji se od staklene cijevi s utegom (olovna sačma, živa, i slično) proširene pri dnu, a pri vrhu se sužava u relativno tanki vrat s mjernom ljestvicom. Na razini tekućine s ljestvice se može odmah očitati njena gustoća.

areometar

Gustoća zraka

Gustoća bilo kojeg tijela, bilo onog čvrsto, tekuće ili plinovito, izražava količinu njegove mase po jedinici obujma ( ρ = m / V). Ovo se svojstvo u zraku u načelu slabo uočava, nije baš intuitivno, jer je gustoća zraka zaista mala u usporedbi s gustoćom vode, ali već i ta mala gustoća omogućava letenje.
Budući da se tlak i temperatura zraka mijenjaju s visinom, treba vidjeti kako te promjene tlaka i temperature utječu na gustoću. Zrak je plin, a ako je plin stlačen, ista masa plina zauzet će manji obujam, odnosno u isti obujam će stati veća količina plina ako je on stlačen. Ta je činjenica u fizici poznata kao Boyle-Mariotteov zakon: "Pri stalnoj temperaturi, obujam koji zauzima plin obrnuto je razmjeran tlaku kojem je podvrgnut." Iz ovog zakona i iz dane definicije gustoće proizlazi da se gustoća povećava ili smanjuje razmjerno u odnosu na tlak, kako se tlak smanjuje s nadmorskom visinom, u istoj mjeri će se smanjiti i gustoća zraka, tj."što je niži tlak, manja je gustoća zraka"
Znamo također da se tijelo širi ako se grije, i zauzima veći obujam, što je u fizici poznato kao Gay-Lussac-ov zakon širenja plina: "Širenje plina je razmjerno temperaturi i neovisno je o vrsti plina", tako da će u istom obujmu biti manje mase kada je temperatura viša, a to znači da će gustoća plina biti manja. Dakle, kako se temperatura zraka povećava, njegova gustoća opada "što je temperatura viša, gustoća plina je manja".
Sada se postavlja pitanje, naime ako se s povećanjem nadmorske visine, s jedne strane, smanjuje tlak (gustoća opada), a s druge strane snižava se temperatura (gustoća raste), što je onda s gustoćom zraka? Pa, promjena tlaka ima veći utjecaj od promjene temperature, a to u konačnici daje rezultat "što je veća nadmorska visina, manja je gustoća zraka". Gustoća zraka na razini mora i temperaturi od 15 °C je oko 1,2 kg/m3.

tlak zraka

Vrući zrak je manje gust od hladnog, zato se baloni s vrućim zrakom dižu zagrijavanjem zraka u balonu jakim plamenom.

balon

Zrak gotovo i ne osjećamo, osim kada struji poput vjetra, zato je dobro da osvijestimo da ipak ima gustoću koju ne smijemo zanemariti. Zgodno je usporediti masu zraka u hladnjaku zapremine 200 litara i 5 jaja srednje veličine (1 jaje = 50 g) koja držimo u istom hladnjaku. Jednostavnim računom, uzimajući u obzir gustoću zraka na niskoj temperaturi (+5 °C), saznat ćemo odgovor na pitanje 'Što je teže?'.

hladnjak

Viskoznost nije gustoća

Dvije boce jednakog obujma V1 i V2, sadrže jestivo ulje i izvorsku vodu. Na pitanje "Što je gušće? Ulje ili voda?" najčešće se odgovara da je gušće ulje.

ulje_voda

Međutim, jednaki obujam vode ima veću masu od ulja.

Zato će boca vode prevagnuti jednaki obujam ulja.

ulje_voda_vaga

Kada se obično kaže da je ulje gušće misli se pri tome na jedno drugo svojstvo tekućine, a to je viskoznost.

Treba dakle razlikovati gustoću od viskoznosti. Zamislimo plitku vodu kroz koju treba trčati i osjetiti otpor koji pruža tekućina našem gibanju.

trk_voda

A sada zamislimo da umjesto kroz vodu treba trčati kroz jednako duboko ulje ili da treba trčati kroz jednako duboki med. Viskoznost je mjera otpora koji tekućina pruža gibanju tijela ili tečenju.

ulje

Ovaj zamišljeni pokus jasno pokazuje da bi se najteže probijali kroz med, a najlakše kroz vodu. Med ima veću viskoznost od ulja, a ulje ima veću viskoznost od vode. No kada je u pitanju gustoća. Voda ima veću gustoću od ulja. Stoga je odgovor na pitanje "Što je gušće, ulje ili voda?", voda je gušća pa ulje pliva na vodi.

voda-med

Hrvoje Mesić, Prirodopolis