TLAK

Tlak i pritisak

Izrazi 'tlak' i 'pritisak' u hrvatskom jeziku nisu istoznačnice (sinonimi) već se rabe za različite fizičke pojave. Pritisak je sila i mjeri se u njutnima [N], a tlak je količnik sile i površine na koju ta sila djeluje i mjeri se u paskalima [Pa]. Uzmemo li opeku težine mg možemo ju kao kvadar položiti na mekanu podlogu (npr. pijesak, tijesto, plastelin) na tri načina. Sila pritiska u sva tri slučaja će biti ista mg. Međutim otisak koji će opeka ostaviti na podlozi bit će različite dubine.

tlak&pritisak

Odmah se vidi da je dubina prodiranja obrnuto razmjerna površini S, što je površina manja tlak je veći.

opeka na spužvi

Tlak je omjer sile pritiska i površine

formula

Razlika između tlaka i pritiska lako se može pokazati pokusom u kojem između kažiprsta i palca držimo čavao. Vrh čavla ima vrlo malu površinu u odnosu na površinu glave čavla. Sila pritiska s obje strane je jednaka ali tlak je na mjestu šiljka toliko velik da osjećamo kako nas bode jer prodire dublje u kožu.

prst i palac

Jedna od posljedica gore navedenog je da možemo dobiti vrlo velik tlak od relativno male sile, smanjujući površinu na koju ta sila djeluje. Također možemo povećavajući površinu proizvesti mali tlak iako je sila velika. Iz tog razloga sječivo noža djeluje većim tlakom kada je nož oštar ili čavao prodire u drvo lakše oštrim vrhom ili se za kretanje kroz snijeg bez propadanja koristimo krpljama ili skijama ili pod više trpi ako po njemu hodate u visokim petama nego ako to radite u papučama.

Koliki je 1 Pa?

Jedinica za tlak je pascal (Pa) i po definiciji to je 1 N na 1 metar kvadratni. Ako uzmemo posudu površine dna 1 m2 možemo u nju naliti toliko vode joj težina bude 1 N. Tada će tlak na dno te posude iznositi točno 1 Pa. Koliko vode treba naliti da to postignemo i kolika će biti debljina sloja te vode kad ona ravnomjerno prekrije čitavo dno posude?

paskal

Jedna litra vode ima masu 1 kg, to znači težinu (mg) od 10 N. Dakle, da bismo imali težinu od 1 N treba nam desetina litre ili jedan decilitar (0,1 ℓ) vode. Nakon što se decilitar vode ravnomjerno razlije po dnu našeg kvadratnog metra dobit ćemo sloj debljine 0,1 mm. Sloj vode od desetine milimetra stvara tlak od 1 Pa! Toliko je mali paskal. Izgleda da je dovoljno mokrom krpom prebrisati neku površinu i dobit ćemo tlak od jednog paskala.

U meteorološkim se izvještajima količina kišehidrostatski tlak
Kada se u meteorološkom izvještaju javlja količina kiše onda se to iskazuje visinom sloja vode u milimetrima na kvadratni metar tla. Oborina od 1 mm znači da je na svaki kvadratni metar pala jedna litra vode. Tako primjerice, ako se kaže da je palo 40 mm kiše, isto je kao da se kazalo da je na svaki m2 palo 40 litara kiše.
iskazuje visinom sloja vode u milimetrima.

Tlak stupca tekućine

Tekućina djeluje pritiskom na dno posude uslijed svoje težine mg, stoga je tlak na dno omjer te sile težine i površine dna S. U daljnjem izvodu površina se pokrati i dobivamo izraz koji pokazuje da tlak u nekoj točki tekućine ne ovisi o geometriji posude osim dubine.

tlak stupca tekućine

Taj se tlak naziva hidrostatski tlakhidrostatski tlak
Hidrostatički tlak je tlak u unutrašnjosti mirne tekućine, koji nastaje zbog težine tekućine i raste linearno s visinom stupca tekućine iznad promatrane točke
on ne ovisi o obliku posude, niti o količini tekućine koja se u njoj, već ovisi isključivo o gustoći tekućine ( ρ ) i visini stupca ( h ), odnosno dubini u tekućini i njezinoj gustoći:

p = ρ g h

Međutim, to nije jedini tlak koji treba uzeti u obzir, jer je posuda u kojoj se nalazi tekućina normalno izložen atmosferi, čija zračna masa također vrši pritisak na površinu tekućine, a time i tlak. Stoga će tlak u točki unutar tekućine biti zbroj hidrostatskog tlaka zbog stupca tekućine koji se nalazi iznad te točke, plus vanjski (atmosferski) tlak na površinu. To je temeljno načelo hidrostatike: p = po + ρ g h.

Hidrostatski paradoks

Hidrostatski paradoksPARADOKS [gr. Παράδοξος = neočekivano, čudno] je mišljenje, prosudba koja se razilazi s uobičajenim, općeprihvaćenim, protivi se (ponekad samo na prvi pogled) zdravom razumu; neočekivana pojava koja ne odgovara uobičajenim idejama u znanosti. je činjenica da su sile pritiska tekućine na dno različitih posuda napunjenih do iste visine s istim tekućinama uvijek iste bez obzira na količinu (obujam, težinu) tekućine. Posude iste visine s dnom jednake površine mogu se razlikovati samo po obliku - stožasta posuda može primiti manju količinu tekućine, a posuda koja se prema gore širi može primiti veću količinu tekućine.
Na slici su prikazane tri staklena cilindra različitih oblika s istim površinama donjeg otvora, a različitog promjera gornjih dijelova. Uz donji otvor svakog cilindra prijanja pločica vezana za dinamometar. Ta pločica čini dno posude. Očito je, ako se bilo koja tekućina ulije u te posude do iste razine, da će masa tekućine u srednjoj posudi biti najmanja, a u desnoj posudi - najveća. Iako će težina tekućina u tim posudama bit će različita, sile pritiska na dno bit će potpuno jednake.

voda u tri različita cilindra

Na prvi bismo pogled očekivali da će tlak na dno srednje posude biti najmanji, a na dno desne - najveći. Tu pretpostavku opovrgava pokus jer dinamometri pokazuju istu silu pritiska, a to znači isti hidrostatski tlak u sve tri posude. Zaključujemo: Tlak tekućine na dno posude ne ovisi o njezinu obliku!
Zašto nam je to paradoksalno? Zato jer tekućinu koja miruje u posudi intuitivno pogrešno doživljavamo kao kruto tijelo. Ako bismo vodu iz gornjih cilindara zaledili i led tih oblika objesili na dinamometre ne bi ništa bilo paradoksalno, jer bi se očitanja dinamometara očekivano razlikovala:

led u tri različita oblika

Razlika između težine tekućine i sile pritiska na dno uzrokovana je reakcijskim silama stijenki, pa u posudi koja se gore sužava te sile djeluju na tekućinu koso prema dolje (pritišću tekućinu na dno), dok u posudi koja se širi djeluju na tekućinu koso prema gore (čine tekućinu lakšom).

reakcijske sile

Činjenicu da tlak u tekućini djeluje i prema gore pokazuje Gravisandov pokus koji zahtijeva zaista minimalan pribor (cijev s brušenim rubom i glatku pločicu a). Pločicu pritisnemo rukom na donji otvor cijevi i pridržimo je vezanim koncem b. Zatim cijev uronimo u vodu. Pustimo li konac i prestanemo držati pločicu, ona će ostati priljubljena uslijed tlaka tekućine c. Za provjeru lijevamo obojenu vodu u cijev d i gledamo do koje razine treba uliti da bi se izjednačili tlakovi i pločica odvojila e.

Gravisandov pokus

Fizičko je značenje ovog paradoksa da se težina tekućine u posudi razlikuje od sile pritiska na dno (za srednju i desnu posudu).
Kako "pomiriti" našu pretpostavku o masi (težini) i rezultatu pokusa?
Tlak na dno svake posude može se izračunati pomoću formule p = ρ g h. Ako se ista tekućina ulije u posude do iste razine tlakovi će biti jednaki, jer su visine stupaca tekućine jednake.
Sila kojom tekućina pritišće dno svake posude može se izračunati iz formule F = pS. Uvrštenjem izraza za tlak, dobivamo: F = ρ g h S. Sve vrijednosti s desne strane ove jednakosti jednake su za sve tri posude. Iz toga slijedi da će sile koje djeluju na dna sve tri posude također biti jednake. Naime, ova formula ne sadrži ni masu ni težinu tekućine pa možemo zaključiti da sile pritiska na dno posuda ne ovise o tim vrijednostima.

Spojene posude

Hidrostatski paradoks može se zorno pokazati spojenim posudama. To su međusobno spojene posude povezane prolazima za tekućinu i imaju zajedničko dno. U njima su površine homogene tekućine u mirovanju na istoj razini, bez obzira na oblik i veličinu pojedine posude. Jer je tlak na stjenke posuda na bilo kojoj vodoravnoj razini jednak.

spojene posude

Ovisnost hidrostatskog tlaka o dubini

Tekućine djeluju tlakom osim na dno i na stjenke posude. I taj tlak ovisi o dubini što se može jednostavno pokazati istjecanjem mlazova iz rupica na posudi i uspoređivanjem njihovih dometa na podlozi koja treba biti dovoljno niže od najnižeg otvora same posude.

tri rupice

Tlak stupca tekućine i atmosferski tlak

Osim u tekućinama tlak postoji i u ostalim fluidima, pa tako i u zraku. Prvi dokaz atmosferskog tlaka izveo je talijanski fizičar TorricelliTorricelli, talijanski fizičar, matematičar i dobar prijatelj Galilea Galileja. Znamenit je njegov izum živina barometra (1643. ili 1644.), kojim je odbacio uvriježenu predrasudu o strahu od praznine (lat. horror vacui: strah pred prazninom). Torricelli je zataljenu staklenu cijev ispunio živom i otvor cijevi uronio u posudu ispunjenu živom. Živa je tek djelomično istekla iz cijevi u posudu, a nad stupcem žive u cijevi nastao je zrakoprazan prostor, vakuum. Torricelli je tu pojavu protumačio atmosferskim tlakom koji djeluje na površinu žive u posudi i održava ravnotežu stupcu žive u cijevi. Tim je pokusom dokazano postojanje atmosferskoga tlaka i pokazano kako se on može mjeriti na temelju pomicanja živina stupca.. On je cijev (u stvari dugačku epruvetu) do vrha ispunio živom, otvor je zatvorio prstom i okrenuo cijev otvorom prema dolje. Držeći prst na otvoru uronio je taj kraj cijevi u posudu sa živom. Kada je otvor bio uronjen, maknuo je prst i pustio živu da istječe. Ubrzo je živa prestala istjecati kod visine stupca od 760 mm.
Tlak zraka na površinu žive u posudi izjednačio se s tlakom stupca u cijevi. Od tada visina stupca žive služi kao barometar. Atmosferski tlak djeluje na visinu stupca i bez tog tlaka živa u cijevi potpuno bi iscurila. Međutim, kada je Torricelli nakon uranjanja u živu maknuo prst sa otvora cijevi, on NIJE pustio cijevi iz ruke kojom ju je držao. Pa trebamo li onda reći da stupac žive drži atmosferski tlak ili ga je Torricelli držao rukom? Odgovor je u članku: Torricelli i 3. Newtonov zakon.

Torricelli Ako u izraz za tlak stupca tekućine p = ρ g h uvrstimo vrijednosti ρHg = 13600 kg/m3; g = 9,81 m/s2; h = 0,76 m dobit ćemo vrijednost od 101325 Pa. To je tlak stupca žive koji je zbog ravnoteže s tlakom zraka ujedno i atmosferski tlak. Time je dokazano da atmosferski tlak može uravnotežiti tlak stupca žive.

Da je Torricelli umjesto žive upotrijebio vodu, stupac koji bi uravnotežio tlak zraka bio bi 13,6 puta viši (koliko puta je gustoća vode manja od žive), odnosno imao bi visinu od oko 10,3 m.

Okrenuta čaša

Okrenuta čaša

Omiljeni pokus uz temu tlaka zraka sastoji se od staklene čaše, do ruba napunjene vodom koja se poklopi tankim kartonom (npr. razglednica) i zatim okrene naopako. Na pitanje hoće li razglednica otpasti ili će ostati priljubljena uz otvor čaše, neće se instinktivno uvijek dobiti točan odgovor, čak niti od fizičara koji ne poznaju pokus. Kao što lako možemo pokazati razglednica ostaje priljubljena. Uobičajeno objašnjenje pokusa glasi „…da je tlak zraka koji djeluje odozdol mnogo veći nego tlak stupca vode u čaši!“. Općenito se zna da tlak zraka na razini mora odgovara u prosjeku tlaku stupca vode visine približno 10 m. Budući da je razglednica pritisnuta uz čašu tako velikim vanjskim tlakom zraka ona može držati mali stupac vode u čaši.
Pođemo li od ove tvrdnje pokrovna pločica za čašu polumjera r = 2,5 cm morala bi prema tome, kad se zanemari tlak vode, uz prihvaćeni tlak zraka od p = 1,013 • 105 Pa biti u stanju izdržati opterećenje na povlačenje od
F = pπr² = 199 N
tj. gotovo 200 N. A to odgovara težini mase od 19,9 kg, koju bi, nakon odbitka mase same pločice, morali moći objesiti na pločicu. Međutim pločica se dade relativno lako ukloniti, a maksimalni tereti koje ona može podnijeti su više od 10 puta lakši nego što se teoretski dobiva, stoga objašnjenje o puno većem tlaku izvana, ostaje i dalje upitno.

Ako pokus s okrenutom čašom pokušamo izvesti s etilnim alkoholom umjesto vode, vidjet ćemo da ne uspijeva i da se razglednica neće zadržati. To nam pokazuje u kojem smjeru treba tražiti odgovor. Alkohol naime ima višestruko manju napetost površine od vode.

Krvni tlak

Poput vode u vodovodu, i krv u krvotoku je pod tlakom. Na taj način ona dolazi iz velikih krvnih sudova i u najtanje kapilare. srce tlači krv u žile

Srce djeluje poput tlačno-usisne crpke, koja se ritmično skuplja i ponovno opušta. Kao posljedica tog načina rada, krv se ne utiskuje u žile kontinuirano, nego na mahove. Zato se pri mjerenju krvnog tlaka uvijek određuju dvije vrijednosti:

Gornji - Sistolički krvni tlak
Faza u kojoj se srčani mišić skuplja i tlači krv u arterije naziva se sistola. Tlak pri kojem se stijenka arterije nakratko širi poznat je kao gornji ili sistolički krvni tlak. Taj val tlaka možemo također osjetiti kao bilo (pulsiranje) pipajući žilu na vratu ili zapešću.

Donji - Dijastolički krvni tlak
Tijekom dijastole, srčani mišić se ponovno opušta i krv može kroz vene teći nazad u srce. Tijekom ove kratke faze opuštanja, razumljivo tlak je u žilama smanjen. Vrijednost dijastoličkog krvnog tlaka uvijek je niža od sistoličke vrijednosti i naziva se i donjom izmjerenom vrijednošću.

srce tlači krv u žile

I danas se krvni tlak iskazuje u jedinicama mmHg - milimetri žive - budući da je izvorno određen pomoću živinog stupca. Jedan milimetar stupca žive iznosi 133 Pa. Prva dana vrijednost je uvijek sistolička izmjerena vrijednost (gornji tlak), druga vrijednost opisuje dijastolički (donji) krvni tlak.

Optimalna vrijednost krvnog tlaka izmjerena u mirovanju je 120/80 mmHg. Ali se i malo više vrijednosti i dalje smatraju normalnim. Tek iznad 140/90 mmHg liječnici govore o povišenom krvnom tlaku, koji se stručno naziva arterijska hipertenzijaS obzirom na izmjerene vrijednosti arterijskog tlaka u ordinaciji, arterijski tlak se klasificira kao
• optimalan (<120 / <80 mmHg ),
• normalan (120-129 / 80-84 mmHg ),
• visoko-normalan (130-139 i/ili 85-89 mmHg),
• 1. stupanj hipertenzije (140-159 i/ili 90-99 mmHg),
• 2. stupanj hipertenzije (160-179 i/ili 100-109 mmHg),
• 3. stupanj hipertenzije (≥180 i/ili ≥110 mmHg),
• izolirana sistolička hipertenzija (≥140 / <90 mmHg).
.

I gornji i donji krvni tlak neprestano se prilagođavaju zahtjevima našeg tijela. Tijekom tjelesnog napora srce tiska više krvi u tijelo, što povećava tlak. Krvni tlak također se povećava sa stresom i uzbuđenjem. Sporijim ili bržim otkucajima srca i sužavanjem ili širenjem krvnih žila, krvni se tlak optimalno prilagođava različitim situacijama u našem životu. Ova regulacija krvnog tlaka vitalna je za naše tijelo.

Tlak vjetra

Vjetar je gibanje zraka preko Zemljine površine, uzrokovano nejednakim zagrijavanjem Zemljine površine što dovodi do razlike u tlakovima različitih područja. Snaga vjetra može varirati od laganog povjetarca do orkanske snage i mjeri se Beaufortovom skalom vjetra.

Snaga vjetra

Pritisak vjetra ili snaga vjetra, važna je veličina pri izračunavanju djelovanja vjetra na objekta, npr. velikih ploha ili zgrada. Dinamički tlak je umnožak aerodinamičkog koeficijenta c (ovisnog o obliku objekta) i tlaka zastoja vjetra. Sila se dobiva množenjem tlaka i površine objekta.

Prevrtanje vjetra

Numerička simulacija: Poprečni vjetar (100 km / h na visini od 10 m) pogađa kamion tijekom vožnje. Kamion ima visinu 4 m i duljinu 8,5 m i ima zatvoreni tovarni prostor. Na vjetrovitoj strani (lijeva strana) stvara se nadtlak zbog zbijanja zraka, a u zavjetrini negativni tlak. To može dovesti do prevrtanja kamiona. Uz brzinu vjetra od 100 km/h (27,7 m/s) i koeficijent aerodinamičkog otpora c = 1,05 za oblik kvadra, bočna sila na kamion iznosi oko 16800 N.

Numerička simulacija

Snaga vjetra, u nekim podnebljima, može postići orkanske razmjere i ostaviti dramatične razarajuće učinke. Takve elementarne nepogode mogu izbrisati čitava naselja s lica zemlje, naročito u siromašnim predjelima gdje se kuće grade uglavnom od jeftinih, lakih materijala.

Orkanska katastrofa

Magdeburške polukugle

U doba nastajanja eksperimentalne znanosti, u 16. stoljeću, brojni su znanstvenici raspravljali o pitanju, postoji li zaista zrakoprazan prostor. Tim se je pitanjem bavio čak i gradonačelnik Magdeburga (i fizičar) Otto von GuerickeOtto von Guericke (Magdeburg, 1602. – 1686.), njemački fizičar i inženjer. Izumio je 1650. zračnu sisaljku i utemeljio fiziku vakuuma. Poznat je njegov pokus iz 1654. u Magdeburgu, kada 50 ljudi nije moglo podignuti poklopac kotlića iz kojega je njegovom sisaljkom bio isisan zrak. Guericke se bavio istraživanjem povezanosti stanja barometra i atmosferskih uvjeta, astronomijom kometa te primjenom elektriciteta u dobivanju svjetlosti. Također je poznat po tome što je prvi 1672. opazio pojavu električnoga odbijanja istoimenog električnog naboja, a 1663. konstruirao je prvi elektrostatički stroj na trenje (vrsta elektroskopa)..

 „Weil die Gelehrten nun schon seit langem über das Leere, ob es vorhanden sei, ob nicht, oder was es sei, gar heftig untereinander stritten (...) konnte ich mein brennendes Verlangen, die Wahrheit dieses fragwürdigen Etwas zu ergründen, nicht mehr eindämmen (...)"[1]

 „Dok se učenjaci, sada već dosta dugo, međusobno žustro prepiru o praznini, postoji li ona, ili ne postoji, ili što je ona uopće (...) ja nisam više mogao sputavati svoju goruću želju da donekle dokučim istinu te dvojbe (...)" [1]
[1] Experimenta nova (ut vocantur)Magdeburgica De Vacuo Spatio

Originalne polukugle korištene u Magdeburškom pokusu, čuvaju se u Tehničkom muzeju u Minhenu.

Model magdeburških kugli za školske pokuse iz fizike, promjer im je oko 10 cm pa se mogu rastaviti silom koja odgovara težini od oko 75 kg.

Polukugle za školu

Polukugle su priljubljene jedna uz drugu s brtvom na spoju. Nakon što se vakuumskom sisaljkom iz njih isiše zrak (zrakoprazan prostor u njima je relativno grubi vakuum) vanjski tlak stvara silu koja sprječava njihovo rastavljanje.

Guerickeovi spektakularni pokusi s vakuumom počeli su od 1650 i učinili ga slavnim fizičarem i inžinjerom. Vrhunac njegovog izrazitog istraživačkog niza bio je pokus  o djelovanju tlaka zraka: Magdeburške polukugle.

Demonstracija njegovog čuvenog pokusa izvedena je prvi puta 1657. godine u gradu Magdeburgu:

U tu svrhu Guericke je pomoću vakuumske sisaljke iscrpio zrak iz dvije šuplje bakarne polukugle, koje su na spoju bile zabrtvljene kožnatom brtvom natopljenom u ulje i vosak, a imale su promjer od 42cm. Zrak koji je izvana djelovao na polukugle, pritiskao je polovice jednu uz drugu. Da bi pokazao koliko veliki tlak zraka uzrokuje atmosfera, fizičar je za svaku polukuglu svezao po osam upregnutih konja, koji nisu bili u stanju razdvojiti polukugle.

 Guericke je zapisao u svom glavnom djelu "Experimenta nova (ut vocantur) Magdeburgica De Vacuo Spatio":

[1] prijevod:
„Samo s kožnatim prstenom kao umetkom te su polukugle priljubljene jedna uz drugu, a zatim je zrak...naglo iscrpljen. Uočih tada, s kolikom snagom pritiskahu obje šuplje polutke umetnuti prsten! I ostahu pod djelovanjem tlaka zraka tako čvrsto priljubljene jedna uz drugu, da ih čak ni 16 konja ne mogaše razdvojiti ili ih razdvajahu tek uz veliku muku. Ako ih katkada ipak, ali uz najveće naprezanje, uspješe rastaviti, odjeknu tada pucanj kao iz puške". ]

Svojim je pokusima pobio tada prevladavajuće uvjerenje o „Horror vacui" (lat. Strah, groza od praznine), takozvanom strahu prirode od praznine, kojim su ljudi u to doba između ostalog objašnjavali načelo crpljenja pomoću sisaljki. Guericke je pokazao, da zrakoprazan prostor stvarno postoji i kako ga čovjek može ostvariti. Istodobno je razjašnjeno, da zrak kao i svako drugo tijelo ima težinu. I prema tome Magdeburške polukugle nisu  „privučene jedna drugoj unutrašnjim vakuumom", nego su uslijed velikog tlaka zraka izvana pritisnute jedna uz drugu.

Izračun sile potrebne za razdvajanje polukugli

O načinu kako teba postupiti pri razdvajanju polukugli bilo je različitih prijedloga. Što misliš u kojoj od tri izvedbe na slikama će konj(i) najprije savladati tlak na polukugle i rastaviti ih?

Hrvoje Mesić, Prirodopolis